Bất đẳng thức

Kỹ thuật chứng minh Bất đẳng thức

Thứ Tư, 11/08/2010, 10:45 SA | Lượt xem: 3038

Các bài toán bất đẳng thức không những rèn luyện tư duy sáng tạo, trí thông minh mà còn đem lại say mê và yêu thích môn Toán của người học.

     Trong môn Toán ở trường THPT, bất đẳng thức ngày càng được quan tâm đúng mức và tỏ ra có sức hấp dẫn mạnh mẽ nhờ vẽ đẹp và tính độc đáo của phương pháp và kỹ thuật giải chúng cũng như yêu cầu cao về tư duy cho người giải.

         Có nhiều phương pháp chứng minh bất đẳng thức: phương pháp biến đổi tương đương, phương pháp phản chứng, phương pháp quy nạp…Một điều quan trọng là sử dụng các kỹ thuật biến đổi linh hoạt, phù hợp để chứng minh bài toán trong từng phương pháp nhằm có hiệu quả tốt nhất.  

Trong quá trình giảng dạy khi đứng trước một bài toán bất đẳng thức tác giả thường đặt ra các câu hỏi:

-         Vai trò các biến trong bất đẳng thức như thế nào?

-         Dấu bằng xảy ra khi nào?

-         Bất đẳng thức có đồng bậc không?

-         Biểu thức nào “lớn”, ‘bé’ trong bất đẳng thức?

-         Công thức, đẳng thức nào liên quan đến bất đẳng thức?

     Việc trả lời các câu hỏi này giúp chúng ta định hướng cách giải, đánh giá các biểu thức, sử dụng công thức, bất đẳng thức quen thuộc, thay đổi hình thức của bất đẳng thức…để giải quyết bài toán.

     Trong bài viết này, tác giả đưa ra một số kỹ thuật, phương pháp chứng minh bất đẳng thức (bao gồm các ý tưởng, các ví dụ và bài tập). Lý thuyết bất đẳng thức (các khái niệm, tính chất… ) không được trình bày.

Xin chia sẻ với quý bạn đọc File nội dung mà mình sưu tầm được. Rất mong nhận được những phản hồi về nội dung của bài viết từ phía bạn đọc